maremoriz
SUMÁRIOI. INTRODUCÃOII. MODELAMENTO MATEMÁTICOIII OSCILAÇÕES DAS MARÉSIV. TURBINASV. CONCLUSÃOVI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASRESUMOEm busca de novas alternativas de produção de energia elétrica, foram simulados em computador dois modelos de usinas maremotrizes.A área conjunta do golfo de Maine e da Baía de Fundy, foi dividida em células, para facilitar os cálculos. A variação da maré nessa região pode alcançar 17 metros.O modelamento matemático envolve uma série de teorias, tais como: a lei da conservação das massas, forças de atrito, fluxo de água e a aceleração de Coriollis.As amplitudes das marés podem sofrer alterações por causa de um efeito chamado ressonância.A construção dessas usinas envolverá algum impacto ambiental, altos custos de construção, mas ainda assim é uma atraente alternativa de produção de energia elétrica.I. INTRODUÇÃOEm busca de outras alternativas de produção de energia elétrica, estudaremos o aproveitamento das variações das marés em lugares onde onde a diferença entre as marés alta e baixa é grande. Podemos citar como exemplo, e que servirá de base para o nosso estudo, a Baía de Fundy, nos Estados Unidos da América do Norte. A variação média nessa baía situa-se em 12 metros, podendo chegar a 17 metros entre as marés extremas.Na citada Baía de Fundy (entre New Brunswitch e Nova Escócia), freqüentemente o nível da maré se eleva à razão de 3,1 cm por minuto. Por séculos as marés tem regido a vida do povo que habitava e habita ao longo da costa de Fundy e muitos colonos, já em 1609 construíram moinhos movidos a força das marés.Neste século, o sonho é o aproveitamento das marés para gerar energia elétrica.As usinas que aproveitam as variações de nível entre as marés alta e baixa são chamadas de usinas maremotrizes. Para se aproveitar energia das marés constroi-se uma barragem num local mais conveniente, onde seu comprimento seja o menor possível instalando comportas e turbinas apropriadas.Quando a maré esta subindo abrem-se as comportas e a água é represada com o fechamento das mesmas quando a maré estiver num ponto mais alto. Após o recuo da maré até um determinado nível, solta-se a água represada através das turbinas, gerando energia elétrica.Calcula-se que o fluxo total das marés através da Baía de Fundy pode teoricamente gerar 400 milhões de kWh os quais seriam equivalentes à produção de 250 grandes usinas nucleares. Utilizando-se somente uma pequena parte do seu potencial, poderá produzir energia suficiente para ajudar significativamente no atendimento da demanda do leste dos EUA.O governo da Nova Escócia, do Canada, já construiu uma usina de teste, no interior da Baía de Annapolis Royal, que tem a capacidade geradora de 20000 kWh. Na Baía de Fundy, estão sendo examinados três locais para a construção de uma barragem comercialmente viável. No maior desses projetos propostos em Minas Basin, poderão passar através de suas turbinas 55.000 metros cúbicos de água por segundo, ou cerca de 7 vezes o fluxo do rio São Lourenço em Montreal. Ela será capaz de gerar em torno de 5.000 megawatts de energia. Estes projetos somente serão competitivos economicamente quando os preços do petróleo atingirem níveis elevados. Eles poderão se tornar uma opção atrativa num futuro próximo porque, ao contrário da energia das usinas maremotrizes é limpa, segura e renovável.A construção das barragens das usinas maremotrizes ocasionarão alterações nos níveis das marés, correntes de marés, e no ecossistema dos locais próximos ou mesmo distantes da barragem.Para estudarmos esses fenômenos e também as potencialidades energéticas das usinas maremotrizes a serem implantadas, lançaremos mão de modelos matemáticos computacionais que facilitarão a obtenção de dados com boa precisão e rapidez.II. MODELAMENTO MATEMÁTICODe forma a compreender os fenômenos físicos envolvidos na instalação de uma usina maremotriz, basearemos o nosso trabalho num estudo realizado na Baía de Fundy (EUA / Canada). O objetivo desse estudo foi avaliar o potencial energético e as alterações ambientais naquela região, proveniente da instalação de uma possível usina.Para prever os efeitos que a construção de uma barragem em Minas Basin e outra em Shepody, ambas na Baía de Fundy, acarretariam na própria baía e também no golfo de Maine, foi feito um modelo matemático para calcular as alterações nas marés desses lugares (cujas amplitudes alcançam até 17 metros)No modelo da Baía de Fundy e do golfo de Maine, a preocupação não é com o movimento das moléculas individualmente, mas com o movimento das marés, de grandes volumes de água. A área foi dividida com uma rede nas quais cada malha da rede representa uma célula quadrada de água que se estende do fundo do mar até a superfície. Cada célula obedece a lei física que governa o movimento dos fluídos no mar (pode-se considerar as correntes marítimas a partir de um perfil médio de velocidades, da superfícies até o fundo).A partir do conhecimento do estado da corrente da maré e dos níveis de água num certo momento, pode-se aplicar o modelo para calcular as correntes e elevações de nível em qualquer tempo futuro.A lei da conservação das massas diz que o nível da água numa célula da rede sobe se houver mais água entrando do que saindo através dos lados da célula. (vide fig. 1)Se o nível da água é maior em um célula do que numa adjacente, a água é acelerada na direção da célula em que o nível é mais baixo. (vide fig. 2)Devido à rotação da Terra, qualquer fluxo entre as células conduz a uma aceleração perpendicular (a direita, no hemisfério norte) ao fluxo num plano paralelo à superfície da água. Isso acarretará num pequeno desvio do escoamento, para o lado perpendicular ao fluxo. Esse fenômeno recebe o nome de aceleração de Coriollis. (vide fig. 3)Simultaneamente, o fluxo entre as células é dificultado por uma força de atrito que é proporcional ao quadrado da velocidade da corrente. (vide fig. 4)O tamanho da célula da rede é que determina a resolução do modelo e o volume necessário de cálculos. A menor ilha, baía ou elevações de superfícies, podem ser representadas no modelo como uma medida padrão para uma determinada área.Em lugares mais próximos do local da construção da barragem, as células terão área menor, aproximadamente 7 km². Em áreas mais distantes onde as alterações forem pequenas (partes mais distantes do Golfo de Maine), o tamanho das células poderá ser maior, aproximadamente 21 km², facilitando os cálculos. - como demonstra a fig. 5 - Scientific American, Set.1987, p.110.As dimensões de uma célula da rede, determina o tamanho da menor ilha, baía cabo de terra, fronteira aberta ou borda da superfície submarina que pode ser resolvido pelo modelo de marés.III. OSCILAÇÃO DAS MARÉSA explicação científica para as altas marés na Baía de Fundy tem sido objeto de muita especulação, por décadas. As forças gravitacionais do Sol, Terra e lua, geram as ondas no fundo do mar, as quais são por seu turno, a força motora primária para as ondas nas águas mais rasas da plataforma continental. Mas na plataforma continental, fatores locais próprios, como a forma da linha da costa, a profundade da água e a largura da plataforma, afetam as marés talvez mais do que as forças astronômicas.Pensa-se que a maré excepcionalmente alta na Baía de Fundy é devida a peculiaridades físicas do local, as quais dão origem a um fenômeno chamado de ressonância.A ressonância pode ocorrer em qualquer sistema no qual há uma freqüência de oscilação natural. Quando o sistema é movido por uma força externa na mesma freqüência que a sua freqüência natural, há um súbito e drástico aumento na amplitude das oscilações.Uma analogia com a Baía de Fundy, seria a oscilação da água numa banheira. Se numa banheira comum, com água até uma profundidade de 20 cm, temos uma onda que vem de um lado para o outro em cerca de uma vez a cada 2 segundos e se alguém ajudar a onda dando um empurrão toda vez que ela vai, a onda pode rapidamente aumentar de tamanho ameaçando transbordar pelo lados da banheira. Podemos pensar que empurrando mais rapidamente teremos um efeito maior ainda, mas isso causará somente leves borrifos, porque o empurrão interferirá com o movimento natural da onda (a medida do tempo que ela leva pra completar uma oscilação completa), é determinado pela profundidade da água e a largura da banheira.Por mais de 50 anos pensava-se que a profundidade e extensão da Baía de Fundy era tal que a onda de água profunda poderia adentrar a baía e ser refletida de volta com um período muito próximo do período da maré lunar. O primeiro modulo de ressonância foi estimado entre 10,5 e 12 horas. Atualmente, baseado no primeiro modelo de maré, o período de ressonância da baía foi calculado em cerca de 9 horas. Esse valor é próximo o suficiente para um algum aumento na maré, mas não o suficiente para se Ter a ressonância verdadeira. A tese da ressonância é no entanto aceitável, se o modelo considerar não somente a Baía de Fundy, mas também o Golfo de Maine. A baía e o golfo combinados formam um sistema de marés com um período de ressonância próximo de 13,3 horas.A tese da ressonância prevê que o tamanho da baía mudaria com a construção de uma barragem de usina maremotriz na sua base superior. O período de ressonância da baía poderia mudar; como a ressonância da baía esta próxima do ciclo da maré, mesmo pequenas mudanças em seu tamanho poderiam causar significativas mudanças na amplitude das marés. (A fig. 6 demonstra a oscilação das marés - Scientific American, Set. 1987, p. 109).Oscilação das marésMaré de mar profundo - é ampliada pela interação da ressonância com a forma apropriada da baía. A maré entra na baía em t=0. Em t=2/8 encontra a parte superior da baía e é refletida para trás. As ondas que chegam e voltam se combinam para produzir o nível de água observado. Em t=4/8 as ondas se reforçam para dar o pico na amplitude da maré. Ao fim de um ciclo (t=8/8), esta combinação resulta numa maré mais baixa; na borda da plataforma continental, a crista da onda de retorno encontra-se com a próxima onda que chega. Na realidade, o fundo do mar é 10 vezes mais profundo que a água da plataforma continental. Quando a onda refletida deixa a baía, sua amplitude cai para um valor inversamente proporcional a mudança de profundidade da água (a amplitude não aumenta quando a maré entra na baía porque alguma quantidade de água foi devolvida para fora da borda da plataforma retornando ao mar profundo).A seguir trataremos da simulação da construção de barragens de usina maremotriz em determinados locais e suas aplicações.No caso da Baía de Fundy o método foi aplicado para duas alternativas de localização das barragens: Baía de Shepody e Minas Basin.A primeira simulação foi da pequena barragem de Shepody. Esta usina poderá Ter uma capacidade de geração de energia de 1600 MW. Na propria barragem, o modelo prevê que a amplitude do nível da maré poderá diminuir em 24 cm (a maré alta 24 cm menor e a maré baixa 24 cm maior). A medida que se distancia da barragem em direção ao Golfo de Maine, se nota a diminuição desse efeito até as proximidades de St. John, onde se da a inversão, ou seja, a amplitude começa a aumentar até o Cabo Cod em cerca de 4 cm. (vide fig. 7 - Scientific American, Set. 1987 p.112)A Segunda simulação foi do maior projeto considerado até agora, oito km de barragens cruzando parte de Minas Basin, uma capacidade instalada de cerca de 5000 MW. O modelo prevê que poderia haver uma diminuição de 34 cm na amplitude da maré na barragem, com o efeito se propagando rapidamente para fora da baía. Ainda relativamente perto da barragem (Cabo Split) a variação da amplitude cai a zero e passa a aumentar seu valor na Baía de Fundy e grande parte do Golfo de Maine. O aumento da amplitude iria de 20cm na parte superior da Baía de Chignecto e até 15 cm na Baía de Massachussets. (vide fig. 8, Scientific American, Set. 1987, p. 113).Essas alterações nas amplitudes das marés em ambas as simulações podem ser explicadas pela teoria da ressonância.Colocando na Baía de Fundy uma pequena barragem, o período de ressonância da baía que originalmente é de nove horas, iria sofrer uma redução, ficando mais distante do período da maré lunar de 12,4 horas; isto ocasionaria uma diminuição nas amplitudes das maré da barragem até a desembocadura da baía. Em contrapartida a redução do período de ressonância do conjunto da Baía de Fundy e Golfo de Maine de 13,3 horas em cerca de 10 minutos leva a aproximar-se mais do período da maré (12,4 horas) e portanto causando marés maiores.No caso do projeto de Shepody, os aumentos de amplitudes acontecem no Golfo de Maine e na entrada da Baía de Fundy. Na parte superior da baía até a barragem acontecem as diminuições nas amplitudes. Na parte central da baía (perto de St. John) os efeitos se cancelam, sem alterações nas amplitudes.A simulação de Minas Basin é complicada pelos efeitos do atrito nos estreitos de Cabo Split, onde grande quantidade de energia é dissipada (proporcional ao quadro da velocidade da água). Como a barragem diminui, o fluxo através desse canal, a maré move-se mais lentamente e menos energia é dissipada. Com isto, no Cabo Split, a massa de água contem mais energia "armazenada", ocasionando marés mais altas. A combinação da dissipação pelo atrito reduzida e a mudança do período de ressonância padrão causam aumentos nas amplitudes das marés, exceto perto da barragem onde há diminuições na amplitude, até Cabo Split, onde os efeitos se anulam.IV - TurbinasSerão descritas neste tópico as principais características das turbinas hidráulicas utilizadas em usinas maremotrizes. Estas turbinas hidráulicas se caracterizam por seu grande tamanho ( diâmetro por volta de 7 m ou mais ) e baixas rotações, devido ao pequeno desnível existentes nestas barragens. Como a água do mar, devido a sua salinidade, provoca corrosão nos materiais usuais, estas turbinas terão de ser construídas com aço inoxidável, o que aumentará em muito o seu custo.O princípio da geração de energia elétrica a partir do aproveitamento das marés, não difere fundamentalmente daquele utilizado nas usinas hidrelétricas, que exploram o potencial de geração dos rios.A diferença de energia potencial da água a montante de barragem em relação ao seu nível juzante promove o escoamento da água através das turbinas. A rotação impressa nas turbinas proveniente da passagem de água por suas pás, move o gerador elétrico, produzindo energia que é então distribuída na rede.Turbinas TubularesO rotor de pás fixas ou orientáveis, é colocado num tubo por onde a água se escoa, e o eixo, horizontal ou inclinado, aciona um alternador colocado externamente ao tubo.Turbinas BulboO rotor possui pás orientáveis e existe uma espécie de bulbo, que é colocado no interior do tubo adutor da água. No interior do bulbo, que é uma câmara blindada, pode existir meramente um sistema de transmissão por engrenagens, para transmitir o movimento do eixo da hélice ao alternador, ou como acontece nos tipos mais aperfeiçoados, no interior do bulbo fica o próprio gerador elétrico.Turbinas Straflow A Escher-Wyss desenvolveu uma turbina de escoamento retilíneo, de volume reduzido e que conduz a uma considerável economia no custo das obras civis.Na turbina Straflow, o indutor do alternador é colocado na periferia do rotor da turbina formando um anel articulado nas pontas das pás da hélice, as quais podem ser de passo variável.CONCLUSÃOA construção de usina maremotrizes poderá ser uma opção para um futuro próximo, quando o preço do barril de petróleo atingir níveis mais elevados.Deve-se levar em conta também o impacto ambiental que a construção dessas usinas poderá causar.As alterações das amplitudes das marés previstas pelo modelo em todo o conjunto Baía de Fundy e Golfo de Maine são menores quando comparadas com as variações provocadas por fenômenos naturais, tais como, ventos fortes, tempestades, etc... Estes fenômenos as vezes causam ondas com mais de 2 metros, o que é muito maior do que os 15 cm de alteração previsto pelo nosso modelo. Na região de Boston, o movimento da crosta terrestre, indica um afundamento da crosta a razão de 15 a 20cm por século.Em áreas mais sensíveis às variações das marés, as consequencias podem ser danosas com o aumento das inundações.As correntes marítimas também se alterarão com a variação dos níveis da maré, que com o seu aumento, causariam variações nas temperaturas das águas superficiais e profundas. Com o aumento dos níveis de maré a velocidade da corrente aumentaria e isto provocaria uma agitação maior, misturando as águas superficiais e profundas, igualando sua temperatura que normalmente possuía um diferencial maior ( no verão as águas superficiais são mais quentes que as profundas). Correntes mais rápidas podem também causar mais erosão ao longo da costa, além de atrapalhar a navegação marítima em locais onde já existia certa dificuldade.Zonas entre marés(aquelas que são alternadamente inundadas pelas marés), como os mangues, abrigam ecossistemas complexos que podem ou não se adaptarem às mudanças nas zonas de limite de marés. Se por ventura forem construídos diques para deter as inundações, os mangues podem ser destruídos totalmente.Além disso a construção dessas barragens podem cruzar a migração de algumas espécies de peixes e não se conhece se eles podem ser redirecionados para passagens especiais, para evitar as turbinasOs efeitos das usinas meremotrizes podem ser menos problemáticos do que outros tipos de usinas geradoras de energia; por isso o aproveitamento das marés é um atrativo recurso de energia renovável e não poluente.O trabalho mostrou que os modelos de marés são agora corretos o suficiente para prever os efeitos das barragens das usinas no comportamento das marés.VI - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS(1) BERNSHTEIN, L.B. - Tidal Energy for Eletric Power Plants.1965, Jerusalem, Ed. Israel Program for Scientific Translation Ltd.(2) GREENBERG, D. A. - Modeling Tidal Power. Scientific American. USA, Set. 1987, p. 106 - 11(3) Notas de aula do Curso de Sistemas Fluidos Mecânicos da Faculdade de Engenharia Mecânica da Unicamp.
em inglês
SUMMARY I. INTRODUCTION II. MODELAMENTO MATEMÁTICO III OSCILAÇÕES OF MARÉS IV. TURBINAS V. CONCLUSION VI. REFERENCES SUMMARY In search of new alternatives for producing electricity, were simulated in computer models of two plants maremotrizes. The combined area of the Gulf of Maine and the Bay of Fundy, was divided into cells, to facilitate the calculations. The change of tide in that region can reach 17 meters. The mathematical modeling involves a series of theories, such as: the law of conservation of the masses, forces of friction, flow of water and the acceleration of Coriollis. The amplitude of the tides may change because of an effect called resonance. The construction of these plants will involve some environmental impact, high cost of construction, but it remains an attractive alternative for producing electricity. I. INTRODUCTION In search of other alternatives for producing electricity, study the use of tidal variations in places where where the difference between high and low tides is great. We can cite as an example, as a basis for our study, the Bay of Fundy, the United States of America. The average change in that bay is located in 12 meters and can reach 17 meters between the extreme tides. In the aforementioned Bay of Fundy (between Nova Scotia and New Brunswitch), often the level of the tide rises at a rate of 3.1 cm per minute. For centuries the tides have governed the life of the people who lived and live along the coast of Fundy and many settlers, already built in 1609 mills moved the force of the tides. In this century, the dream is the use of tides to generate electricity. The plants that take advantage of changes in level between the high and low tides are called maremotrizes plants. To harness tidal energy to construct a dam in a more convenient location, where the length is as small as possible and installing floodgates turbines appropriate. When the rising tide this opens up the floodgates and the water is represada with the closing of the same when the tide is at a higher point. After the retreat of the tide to a certain level, loose-represada if the water through turbines, generating electricity. It is estimated that the total flow of tides through the Bay of Fundy can theoretically generate 400 million kWh of which would be equivalent to the production of 250 large nuclear plants. Using up only a small fraction of its potential, can produce enough electricity to help significantly in the care of the eastern U.S. demand. The government of Nova Scotia, Canada, has built a plant to test within the Bay of Annapolis Royal, which has generating capacity of 20000 kWh. In the Bay of Fundy, are being considered three locations for the construction of a dam commercially viable. In the largest of these projects proposed in Minas Basin, may pass through its turbines 55,000 cubic metres of water per second, or about 7 times the flow of the St. Lawrence River in Montreal. She will be able to generate around 5,000 megawatts of energy. These projects will only be economically competitive when oil prices reach high levels. They could become an attractive option in the near future because, unlike the energy of plants maremotrizes is clean, safe and renewable. The construction of dams maremotrizes the plants will cause changes in levels of the tides, currents, tides, and the ecosystem of near or even distant of the dam. To study these phenomena and also the potential energy of plants maremotrizes to be deployed for release hand of mathematical computer models that facilitate the collection of data with good accuracy and speed. II. MODELAMENTO MATEMÁTICO In order to understand the physical phenomena involved in the installation of a wave power plant, basearemos our work on a study carried out in the Bay of Fundy (USA / Canada). The purpose of this study was to evaluate the potential energy and environmental change in the region, from the possible installation of a power plant. To predict the effects that the construction of a dam in Minas Basin and another in Shepody, both in the Bay of Fundy, would cause the very bay and in the Gulf of Maine, was made a mathematical model for calculating changes in the tides of these posts (whose amplitudes reach up to 17 meters) In the model of the Bay of Fundy and the Gulf of Maine, the concern is not with the motion of individual molecules, but with the tidal movement of large volumes of water. The area was divided with a mesh network in which each cell of the network represents a square of water that extends from the seabed to the surface. Each cell follows the physical law that governs the movement of fluids in March (you can consider the sea currents from a profile of average speeds, the surface to the bottom). From the knowledge of the state of the tide and current levels of water at a certain moment, one can apply the model to calculate the current level and elevations of any future time. The law of conservation of mass says that the water level rises in a row of the grid if there is more water entering than leaving through the sides of the cell. (see fig. 1) If the water level is higher than in a cell in an adjacent, water is accelerated toward the cell where the standard is lower. (see fig. 2) Due to the rotation of the Earth, any flow between cells leads to an acceleration perpendicular (at right, in the northern hemisphere) to flow in a plane parallel to the surface of the water. This will entail a small diversion of flow to the side perpendicular to flow. This phenomenon is known as acceleration of Coriollis. (see fig. 3) Simultaneously, the flow between cells is hampered by a force of friction that is proportional to the square of the speed of the current. (see fig. 4) The size of the network cell that determines the resolution of the type and volume of calculations necessary. The smallest island, bay or elevations of surfaces, can be represented in the model as a standard to measure a particular area. In places near the site of construction of the dam, the cells will have smaller area, about 7 km ². In more remote areas where the changes are small (the most distant of the Gulf of Maine), the size of the cells may be greater, about 21 km ², facilitating the calculations. -- As shown by the fig. 5 - Scientific American, Set.1987, p.110. The size of a cell of the network, determines the size of the smallest island, bay cable of land, open border or edge of the area submarine that can be resolved by the model of tides. III. SWING OF MARÉS The scientific explanation for the high tides in the Bay of Fundy has been the subject of much speculation, for decades. The gravitational forces of the Sun, Earth and moon, create the waves on the sea bottom, which are in turn, the primary driving force for more Brim waves in the waters of the continental shelf. But on the continental shelf, local factors themselves and the shape of the coast line, the profundade of water and the width of the platform, the tides may affect more than the astronomical forces. It is believed that the exceptionally high tide in the Bay of Fundy is due to physical peculiarities of the site, which give rise to a phenomenon called resonance. The resonance can occur in any system in which there is a frequency of natural oscillation. When the system is powered by an external force on the same frequency that its natural frequency, there is a sudden and dramatic increase in the amplitude of oscillations. An analogy with the Bay of Fundy, would be the oscillation of the water in a bathtub. If a common bath, with water to a depth of 20 cm, we have a wave that comes from one place to another in about once every 2 seconds and someone is giving a wave to help push every time she vai, wave can rapidly increase in size by threatening tranship sides of the tub. We think that pushing more quickly we will have a major effect yet, but will cause only mild borrifos, because the push interfere with the natural movement of the wave (a measure of the time it takes to get complete a full swing), is determined by the depth of water and the width of the tub. For over 50 years it was thought that the depth and extent of the Bay of Fundy was such that the wave of deep water could enter the bay and be reflected back to a period very close to the period of lunar tide. The first module of resonance was estimated between 10.5 and 12 hours. Currently, based on the first model of tide, the period of resonance of the bay was estimated at about 9 hours. This value is close enough to an increase in some oil but not enough to have a real resonance. The theory of resonance is acceptable however, if the model considers not only the Bay of Fundy, but also the Gulf of Maine. The bay and the Gulf combined form a system of tides with a period of resonance around 13.3 hours. The theory of resonance provides that the size of the bay change with the construction of a barrier of tidal power plant in its basic education. The period of resonance of the bay could change, as the resonance of the bay this next cycle of the tide, even small changes in its size could cause significant changes in the amplitude of the tides. (The fig. 6 shows the fluctuations of the tides - Scientific American, September 1987, p. 109). Oscillation tidal Tide of deep sea - is magnified by the interaction of resonance with the appropriate form of the bay. The tide enters the bay at t = 0. In t = 2 / 8 at the top of the bay and is reflected back. The waves that come and go back combine to produce the water level observed. In t = 4 / 8 the waves reinforce to the peak amplitude of the tide. At the end of a cycle (t = 8 / 8), the combination results in a more low tide, at the edge of the continental shelf, the crest of the wave of return meets with the next wave that arrives. In fact, the seabed is 10 times deeper than water of the continental shelf. When the wave reflected the bay leaves, the scale drops to a value inversely proportional change in the depth of water (the scale does not increase when the tide into the bay because some quantity of water was returned from the edge of the platform returning to the deep sea ). Then treat the simulation of the construction of dams, tidal power plant in certain places and their applications. In the case of the Bay of Fundy the method was applied for two alternatives for location of dams: Bay of Shepody and Minas Basin. The first simulation was the small dam of Shepody. This plant could have a generation capacity of 1600 MW of energy. In own dam, the model provides that the extent of the level of oil could fall by 24 cm (the smallest 24 cm high tide and low tide 24 cm higher). As if distance from the dam toward the Gulf of Maine, where note the decline of that effect until the vicinity of St. John, where's the reverse, ie the scale begins to rise up to the Cape Cod at around 4 CM. (see fig. 7 - Scientific American, September 1987 p.112) The second simulation was considered the biggest project to date, eight kilometers of dams crossing part of Minas Basin, an installed capacity of about 5000 MW. The model provides that there could be a decrease of 34 cm in the extent of the oil in the dam, with the effect is spreading rapidly out of the bay. Even relatively near the dam (Cape Split) the change of the magnitude falls to zero and will increase its value in the Bay of Fundy and much of the Gulf of Maine. Increasing the range would be 20cm at the top of the Chignecto Bay, and by 15 cm in the Bay of Massachusetts. (see fig. 8, Scientific American, September 1987, p. 113). These changes in tidal ranges in both simulations can be explained by the theory of resonance. Putting in the Bay of Fundy a small dam, the period of resonance of the bay which is originally from nine o'clock, would be reduced, leaving more distant period of the lunar tide of 12.4 hours, that would a reduction in the amplitude of the tide dam to the openings of the bay. In contrast to reduce the period of resonance of the whole Bay of Fundy and Gulf of Maine from 13.3 hours in about 10 minutes leads to approach most of the period of the oil (12.4 hours) and thus causing higher tides. For the project to Shepody, the increases in amplitude happen in the Gulf of Maine and at the entrance of the Bay of Fundy. At the top of the dam happen bay until the fall in amplitude. In the central part of the bay (near St. John) if the effects cancel, without changes in amplitude. The simulation of Minas Basin is complicated by the effects of friction in the close of Cape Split, where large amount of energy is dissipated (proportional to the speed of the water table). As the dam decreases, the flow through that channel, the tide is moving more slowly and less energy is dissipated. With this in Cape Split, the body contains more energy "stored", causing higher tides. The combination of reduced friction and dissipation by changing the period of resonance pattern cause increases in the amplitude of the tides, except near the dam where there are decreases in magnitude, to Cape Split, where the effects are offset. IV - Turbines Described in this topic will be the main features of hydraulic turbines used in power plants maremotrizes. These hydraulic turbines are characterized by their large size (diameter around 7 m or more) and low speeds, due to the small gap in existing dams. As the sea water, due to its salinity, causing corrosion in materials usual, these turbines will be constructed of stainless steel, which will increase much in its cost. The principle of generation of electricity from the use of tides, not fundamentally different from that used in hydroelectric plants, exploiting the potential for generation of rivers. The difference in energy potential of water upstream from the dam on their level downstream promotes the flow of water through the turbines. The rotation printed in the turbines from the passage of water by their blades, moves the electric generator, producing energy that is then distributed in the network. Turbine Tubulares The rotor blades of fixed or orientáveis, it placed a tube through which the water flows are, and the axis, horizontal or inclined, triggering an alternator placed outside the tube. Turbine Bulb The rotor blades have orientáveis and there is a kind of bulb, which is placed inside the tube of water pipeline. Inside the bulb, which is a shielded chamber, there may be merely a system of transmission by gears, to transmit the movement of the propeller shaft of the alternator, or as in the more refined types, inside the bulb is the very electric generator. The turbine Straflow Escher-Wyss developed a turbine flow rectilinear, reduced volume and leading to a considerable economy in the cost of civil works. In Straflow turbine, the driver of the alternator is placed on the periphery of the turbine wheel forming a ring articulated in the tips of the propeller blades, which may be of variable step. CONCLUSION The construction of plant maremotrizes may be an option in the near future, when the price of oil reach higher levels. It must also take into account the environmental impact that the construction of such plants could cause. The changes in tidal ranges provided by the model in the entire Bay of Fundy and Gulf of Maine are smaller when compared with changes caused by natural phenomena such as strong winds, storms, etc. ... These phenomena can sometimes cause waves over 2 meters, which is much larger than 15 cm of change envisaged by our model. In the region of Boston, the movement of the earth crust, indicates a collapse of the crust ratio of 15 to 20cm per century. In areas most susceptible to tidal variations, the consequences may be harmful to the increase in flooding. The sea currents also will change with the variation in levels of the tide, which with its growth, cause variations in temperature of surface and deep. With the increase in the speed of current trip would increase and this would cause any more turmoil, mixing surface water and deep, equaling its temperature which normally had a greater gap (in summer surface waters are warmer that deep). Faster currents can also cause more erosion along the coast, and disturb the sea in places where there is already some difficulty. Areas between tides (those that are alternately flooded by the tides), such as mangroves, shelter complex ecosystems that may or may not adapt to changes in the areas of limit of tides. If for ventura dikes are built to stop flooding, the mangroves can be totally destroyed. Moreover the construction of these dams may cross the migration of some species of fish and does not know if they can be redirected to special passages to avoid the turbines The effects of plants meremotrizes may be less problematic than other types of power plants, so the advantage of the tides is an attractive use of renewable energy and clean. The work showed that the models of tides are now accurate enough to predict the effects of dams of power in the behaviour of the tides. VI - REFERENCES (1) BERNSHTEIN, LB - Tidal Energy for Electric Power Plants.1965, Jerusalem, Ed Israel Program for Scientific Translation Ltd. (2) GREENBERG, D. A. -- Modeling Tidal Power. Scientific American. USA, in September 1987, p. 106 to 11 (3) Notes of tuition Course Systems Fluid Mechanics of the Faculty of Mechanical Engineering at UNICAMP.
SUMÁRIOI. INTRODUCÃOII. MODELAMENTO MATEMÁTICOIII OSCILAÇÕES DAS MARÉSIV. TURBINASV. CONCLUSÃOVI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASRESUMOEm busca de novas alternativas de produção de energia elétrica, foram simulados em computador dois modelos de usinas maremotrizes.A área conjunta do golfo de Maine e da Baía de Fundy, foi dividida em células, para facilitar os cálculos. A variação da maré nessa região pode alcançar 17 metros.O modelamento matemático envolve uma série de teorias, tais como: a lei da conservação das massas, forças de atrito, fluxo de água e a aceleração de Coriollis.As amplitudes das marés podem sofrer alterações por causa de um efeito chamado ressonância.A construção dessas usinas envolverá algum impacto ambiental, altos custos de construção, mas ainda assim é uma atraente alternativa de produção de energia elétrica.I. INTRODUÇÃOEm busca de outras alternativas de produção de energia elétrica, estudaremos o aproveitamento das variações das marés em lugares onde onde a diferença entre as marés alta e baixa é grande. Podemos citar como exemplo, e que servirá de base para o nosso estudo, a Baía de Fundy, nos Estados Unidos da América do Norte. A variação média nessa baía situa-se em 12 metros, podendo chegar a 17 metros entre as marés extremas.Na citada Baía de Fundy (entre New Brunswitch e Nova Escócia), freqüentemente o nível da maré se eleva à razão de 3,1 cm por minuto. Por séculos as marés tem regido a vida do povo que habitava e habita ao longo da costa de Fundy e muitos colonos, já em 1609 construíram moinhos movidos a força das marés.Neste século, o sonho é o aproveitamento das marés para gerar energia elétrica.As usinas que aproveitam as variações de nível entre as marés alta e baixa são chamadas de usinas maremotrizes. Para se aproveitar energia das marés constroi-se uma barragem num local mais conveniente, onde seu comprimento seja o menor possível instalando comportas e turbinas apropriadas.Quando a maré esta subindo abrem-se as comportas e a água é represada com o fechamento das mesmas quando a maré estiver num ponto mais alto. Após o recuo da maré até um determinado nível, solta-se a água represada através das turbinas, gerando energia elétrica.Calcula-se que o fluxo total das marés através da Baía de Fundy pode teoricamente gerar 400 milhões de kWh os quais seriam equivalentes à produção de 250 grandes usinas nucleares. Utilizando-se somente uma pequena parte do seu potencial, poderá produzir energia suficiente para ajudar significativamente no atendimento da demanda do leste dos EUA.O governo da Nova Escócia, do Canada, já construiu uma usina de teste, no interior da Baía de Annapolis Royal, que tem a capacidade geradora de 20000 kWh. Na Baía de Fundy, estão sendo examinados três locais para a construção de uma barragem comercialmente viável. No maior desses projetos propostos em Minas Basin, poderão passar através de suas turbinas 55.000 metros cúbicos de água por segundo, ou cerca de 7 vezes o fluxo do rio São Lourenço em Montreal. Ela será capaz de gerar em torno de 5.000 megawatts de energia. Estes projetos somente serão competitivos economicamente quando os preços do petróleo atingirem níveis elevados. Eles poderão se tornar uma opção atrativa num futuro próximo porque, ao contrário da energia das usinas maremotrizes é limpa, segura e renovável.A construção das barragens das usinas maremotrizes ocasionarão alterações nos níveis das marés, correntes de marés, e no ecossistema dos locais próximos ou mesmo distantes da barragem.Para estudarmos esses fenômenos e também as potencialidades energéticas das usinas maremotrizes a serem implantadas, lançaremos mão de modelos matemáticos computacionais que facilitarão a obtenção de dados com boa precisão e rapidez.II. MODELAMENTO MATEMÁTICODe forma a compreender os fenômenos físicos envolvidos na instalação de uma usina maremotriz, basearemos o nosso trabalho num estudo realizado na Baía de Fundy (EUA / Canada). O objetivo desse estudo foi avaliar o potencial energético e as alterações ambientais naquela região, proveniente da instalação de uma possível usina.Para prever os efeitos que a construção de uma barragem em Minas Basin e outra em Shepody, ambas na Baía de Fundy, acarretariam na própria baía e também no golfo de Maine, foi feito um modelo matemático para calcular as alterações nas marés desses lugares (cujas amplitudes alcançam até 17 metros)No modelo da Baía de Fundy e do golfo de Maine, a preocupação não é com o movimento das moléculas individualmente, mas com o movimento das marés, de grandes volumes de água. A área foi dividida com uma rede nas quais cada malha da rede representa uma célula quadrada de água que se estende do fundo do mar até a superfície. Cada célula obedece a lei física que governa o movimento dos fluídos no mar (pode-se considerar as correntes marítimas a partir de um perfil médio de velocidades, da superfícies até o fundo).A partir do conhecimento do estado da corrente da maré e dos níveis de água num certo momento, pode-se aplicar o modelo para calcular as correntes e elevações de nível em qualquer tempo futuro.A lei da conservação das massas diz que o nível da água numa célula da rede sobe se houver mais água entrando do que saindo através dos lados da célula. (vide fig. 1)Se o nível da água é maior em um célula do que numa adjacente, a água é acelerada na direção da célula em que o nível é mais baixo. (vide fig. 2)Devido à rotação da Terra, qualquer fluxo entre as células conduz a uma aceleração perpendicular (a direita, no hemisfério norte) ao fluxo num plano paralelo à superfície da água. Isso acarretará num pequeno desvio do escoamento, para o lado perpendicular ao fluxo. Esse fenômeno recebe o nome de aceleração de Coriollis. (vide fig. 3)Simultaneamente, o fluxo entre as células é dificultado por uma força de atrito que é proporcional ao quadrado da velocidade da corrente. (vide fig. 4)O tamanho da célula da rede é que determina a resolução do modelo e o volume necessário de cálculos. A menor ilha, baía ou elevações de superfícies, podem ser representadas no modelo como uma medida padrão para uma determinada área.Em lugares mais próximos do local da construção da barragem, as células terão área menor, aproximadamente 7 km². Em áreas mais distantes onde as alterações forem pequenas (partes mais distantes do Golfo de Maine), o tamanho das células poderá ser maior, aproximadamente 21 km², facilitando os cálculos. - como demonstra a fig. 5 - Scientific American, Set.1987, p.110.As dimensões de uma célula da rede, determina o tamanho da menor ilha, baía cabo de terra, fronteira aberta ou borda da superfície submarina que pode ser resolvido pelo modelo de marés.III. OSCILAÇÃO DAS MARÉSA explicação científica para as altas marés na Baía de Fundy tem sido objeto de muita especulação, por décadas. As forças gravitacionais do Sol, Terra e lua, geram as ondas no fundo do mar, as quais são por seu turno, a força motora primária para as ondas nas águas mais rasas da plataforma continental. Mas na plataforma continental, fatores locais próprios, como a forma da linha da costa, a profundade da água e a largura da plataforma, afetam as marés talvez mais do que as forças astronômicas.Pensa-se que a maré excepcionalmente alta na Baía de Fundy é devida a peculiaridades físicas do local, as quais dão origem a um fenômeno chamado de ressonância.A ressonância pode ocorrer em qualquer sistema no qual há uma freqüência de oscilação natural. Quando o sistema é movido por uma força externa na mesma freqüência que a sua freqüência natural, há um súbito e drástico aumento na amplitude das oscilações.Uma analogia com a Baía de Fundy, seria a oscilação da água numa banheira. Se numa banheira comum, com água até uma profundidade de 20 cm, temos uma onda que vem de um lado para o outro em cerca de uma vez a cada 2 segundos e se alguém ajudar a onda dando um empurrão toda vez que ela vai, a onda pode rapidamente aumentar de tamanho ameaçando transbordar pelo lados da banheira. Podemos pensar que empurrando mais rapidamente teremos um efeito maior ainda, mas isso causará somente leves borrifos, porque o empurrão interferirá com o movimento natural da onda (a medida do tempo que ela leva pra completar uma oscilação completa), é determinado pela profundidade da água e a largura da banheira.Por mais de 50 anos pensava-se que a profundidade e extensão da Baía de Fundy era tal que a onda de água profunda poderia adentrar a baía e ser refletida de volta com um período muito próximo do período da maré lunar. O primeiro modulo de ressonância foi estimado entre 10,5 e 12 horas. Atualmente, baseado no primeiro modelo de maré, o período de ressonância da baía foi calculado em cerca de 9 horas. Esse valor é próximo o suficiente para um algum aumento na maré, mas não o suficiente para se Ter a ressonância verdadeira. A tese da ressonância é no entanto aceitável, se o modelo considerar não somente a Baía de Fundy, mas também o Golfo de Maine. A baía e o golfo combinados formam um sistema de marés com um período de ressonância próximo de 13,3 horas.A tese da ressonância prevê que o tamanho da baía mudaria com a construção de uma barragem de usina maremotriz na sua base superior. O período de ressonância da baía poderia mudar; como a ressonância da baía esta próxima do ciclo da maré, mesmo pequenas mudanças em seu tamanho poderiam causar significativas mudanças na amplitude das marés. (A fig. 6 demonstra a oscilação das marés - Scientific American, Set. 1987, p. 109).Oscilação das marésMaré de mar profundo - é ampliada pela interação da ressonância com a forma apropriada da baía. A maré entra na baía em t=0. Em t=2/8 encontra a parte superior da baía e é refletida para trás. As ondas que chegam e voltam se combinam para produzir o nível de água observado. Em t=4/8 as ondas se reforçam para dar o pico na amplitude da maré. Ao fim de um ciclo (t=8/8), esta combinação resulta numa maré mais baixa; na borda da plataforma continental, a crista da onda de retorno encontra-se com a próxima onda que chega. Na realidade, o fundo do mar é 10 vezes mais profundo que a água da plataforma continental. Quando a onda refletida deixa a baía, sua amplitude cai para um valor inversamente proporcional a mudança de profundidade da água (a amplitude não aumenta quando a maré entra na baía porque alguma quantidade de água foi devolvida para fora da borda da plataforma retornando ao mar profundo).A seguir trataremos da simulação da construção de barragens de usina maremotriz em determinados locais e suas aplicações.No caso da Baía de Fundy o método foi aplicado para duas alternativas de localização das barragens: Baía de Shepody e Minas Basin.A primeira simulação foi da pequena barragem de Shepody. Esta usina poderá Ter uma capacidade de geração de energia de 1600 MW. Na propria barragem, o modelo prevê que a amplitude do nível da maré poderá diminuir em 24 cm (a maré alta 24 cm menor e a maré baixa 24 cm maior). A medida que se distancia da barragem em direção ao Golfo de Maine, se nota a diminuição desse efeito até as proximidades de St. John, onde se da a inversão, ou seja, a amplitude começa a aumentar até o Cabo Cod em cerca de 4 cm. (vide fig. 7 - Scientific American, Set. 1987 p.112)A Segunda simulação foi do maior projeto considerado até agora, oito km de barragens cruzando parte de Minas Basin, uma capacidade instalada de cerca de 5000 MW. O modelo prevê que poderia haver uma diminuição de 34 cm na amplitude da maré na barragem, com o efeito se propagando rapidamente para fora da baía. Ainda relativamente perto da barragem (Cabo Split) a variação da amplitude cai a zero e passa a aumentar seu valor na Baía de Fundy e grande parte do Golfo de Maine. O aumento da amplitude iria de 20cm na parte superior da Baía de Chignecto e até 15 cm na Baía de Massachussets. (vide fig. 8, Scientific American, Set. 1987, p. 113).Essas alterações nas amplitudes das marés em ambas as simulações podem ser explicadas pela teoria da ressonância.Colocando na Baía de Fundy uma pequena barragem, o período de ressonância da baía que originalmente é de nove horas, iria sofrer uma redução, ficando mais distante do período da maré lunar de 12,4 horas; isto ocasionaria uma diminuição nas amplitudes das maré da barragem até a desembocadura da baía. Em contrapartida a redução do período de ressonância do conjunto da Baía de Fundy e Golfo de Maine de 13,3 horas em cerca de 10 minutos leva a aproximar-se mais do período da maré (12,4 horas) e portanto causando marés maiores.No caso do projeto de Shepody, os aumentos de amplitudes acontecem no Golfo de Maine e na entrada da Baía de Fundy. Na parte superior da baía até a barragem acontecem as diminuições nas amplitudes. Na parte central da baía (perto de St. John) os efeitos se cancelam, sem alterações nas amplitudes.A simulação de Minas Basin é complicada pelos efeitos do atrito nos estreitos de Cabo Split, onde grande quantidade de energia é dissipada (proporcional ao quadro da velocidade da água). Como a barragem diminui, o fluxo através desse canal, a maré move-se mais lentamente e menos energia é dissipada. Com isto, no Cabo Split, a massa de água contem mais energia "armazenada", ocasionando marés mais altas. A combinação da dissipação pelo atrito reduzida e a mudança do período de ressonância padrão causam aumentos nas amplitudes das marés, exceto perto da barragem onde há diminuições na amplitude, até Cabo Split, onde os efeitos se anulam.IV - TurbinasSerão descritas neste tópico as principais características das turbinas hidráulicas utilizadas em usinas maremotrizes. Estas turbinas hidráulicas se caracterizam por seu grande tamanho ( diâmetro por volta de 7 m ou mais ) e baixas rotações, devido ao pequeno desnível existentes nestas barragens. Como a água do mar, devido a sua salinidade, provoca corrosão nos materiais usuais, estas turbinas terão de ser construídas com aço inoxidável, o que aumentará em muito o seu custo.O princípio da geração de energia elétrica a partir do aproveitamento das marés, não difere fundamentalmente daquele utilizado nas usinas hidrelétricas, que exploram o potencial de geração dos rios.A diferença de energia potencial da água a montante de barragem em relação ao seu nível juzante promove o escoamento da água através das turbinas. A rotação impressa nas turbinas proveniente da passagem de água por suas pás, move o gerador elétrico, produzindo energia que é então distribuída na rede.Turbinas TubularesO rotor de pás fixas ou orientáveis, é colocado num tubo por onde a água se escoa, e o eixo, horizontal ou inclinado, aciona um alternador colocado externamente ao tubo.Turbinas BulboO rotor possui pás orientáveis e existe uma espécie de bulbo, que é colocado no interior do tubo adutor da água. No interior do bulbo, que é uma câmara blindada, pode existir meramente um sistema de transmissão por engrenagens, para transmitir o movimento do eixo da hélice ao alternador, ou como acontece nos tipos mais aperfeiçoados, no interior do bulbo fica o próprio gerador elétrico.Turbinas Straflow A Escher-Wyss desenvolveu uma turbina de escoamento retilíneo, de volume reduzido e que conduz a uma considerável economia no custo das obras civis.Na turbina Straflow, o indutor do alternador é colocado na periferia do rotor da turbina formando um anel articulado nas pontas das pás da hélice, as quais podem ser de passo variável.CONCLUSÃOA construção de usina maremotrizes poderá ser uma opção para um futuro próximo, quando o preço do barril de petróleo atingir níveis mais elevados.Deve-se levar em conta também o impacto ambiental que a construção dessas usinas poderá causar.As alterações das amplitudes das marés previstas pelo modelo em todo o conjunto Baía de Fundy e Golfo de Maine são menores quando comparadas com as variações provocadas por fenômenos naturais, tais como, ventos fortes, tempestades, etc... Estes fenômenos as vezes causam ondas com mais de 2 metros, o que é muito maior do que os 15 cm de alteração previsto pelo nosso modelo. Na região de Boston, o movimento da crosta terrestre, indica um afundamento da crosta a razão de 15 a 20cm por século.Em áreas mais sensíveis às variações das marés, as consequencias podem ser danosas com o aumento das inundações.As correntes marítimas também se alterarão com a variação dos níveis da maré, que com o seu aumento, causariam variações nas temperaturas das águas superficiais e profundas. Com o aumento dos níveis de maré a velocidade da corrente aumentaria e isto provocaria uma agitação maior, misturando as águas superficiais e profundas, igualando sua temperatura que normalmente possuía um diferencial maior ( no verão as águas superficiais são mais quentes que as profundas). Correntes mais rápidas podem também causar mais erosão ao longo da costa, além de atrapalhar a navegação marítima em locais onde já existia certa dificuldade.Zonas entre marés(aquelas que são alternadamente inundadas pelas marés), como os mangues, abrigam ecossistemas complexos que podem ou não se adaptarem às mudanças nas zonas de limite de marés. Se por ventura forem construídos diques para deter as inundações, os mangues podem ser destruídos totalmente.Além disso a construção dessas barragens podem cruzar a migração de algumas espécies de peixes e não se conhece se eles podem ser redirecionados para passagens especiais, para evitar as turbinasOs efeitos das usinas meremotrizes podem ser menos problemáticos do que outros tipos de usinas geradoras de energia; por isso o aproveitamento das marés é um atrativo recurso de energia renovável e não poluente.O trabalho mostrou que os modelos de marés são agora corretos o suficiente para prever os efeitos das barragens das usinas no comportamento das marés.VI - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS(1) BERNSHTEIN, L.B. - Tidal Energy for Eletric Power Plants.1965, Jerusalem, Ed. Israel Program for Scientific Translation Ltd.(2) GREENBERG, D. A. - Modeling Tidal Power. Scientific American. USA, Set. 1987, p. 106 - 11(3) Notas de aula do Curso de Sistemas Fluidos Mecânicos da Faculdade de Engenharia Mecânica da Unicamp.
em inglês
SUMMARY I. INTRODUCTION II. MODELAMENTO MATEMÁTICO III OSCILAÇÕES OF MARÉS IV. TURBINAS V. CONCLUSION VI. REFERENCES SUMMARY In search of new alternatives for producing electricity, were simulated in computer models of two plants maremotrizes. The combined area of the Gulf of Maine and the Bay of Fundy, was divided into cells, to facilitate the calculations. The change of tide in that region can reach 17 meters. The mathematical modeling involves a series of theories, such as: the law of conservation of the masses, forces of friction, flow of water and the acceleration of Coriollis. The amplitude of the tides may change because of an effect called resonance. The construction of these plants will involve some environmental impact, high cost of construction, but it remains an attractive alternative for producing electricity. I. INTRODUCTION In search of other alternatives for producing electricity, study the use of tidal variations in places where where the difference between high and low tides is great. We can cite as an example, as a basis for our study, the Bay of Fundy, the United States of America. The average change in that bay is located in 12 meters and can reach 17 meters between the extreme tides. In the aforementioned Bay of Fundy (between Nova Scotia and New Brunswitch), often the level of the tide rises at a rate of 3.1 cm per minute. For centuries the tides have governed the life of the people who lived and live along the coast of Fundy and many settlers, already built in 1609 mills moved the force of the tides. In this century, the dream is the use of tides to generate electricity. The plants that take advantage of changes in level between the high and low tides are called maremotrizes plants. To harness tidal energy to construct a dam in a more convenient location, where the length is as small as possible and installing floodgates turbines appropriate. When the rising tide this opens up the floodgates and the water is represada with the closing of the same when the tide is at a higher point. After the retreat of the tide to a certain level, loose-represada if the water through turbines, generating electricity. It is estimated that the total flow of tides through the Bay of Fundy can theoretically generate 400 million kWh of which would be equivalent to the production of 250 large nuclear plants. Using up only a small fraction of its potential, can produce enough electricity to help significantly in the care of the eastern U.S. demand. The government of Nova Scotia, Canada, has built a plant to test within the Bay of Annapolis Royal, which has generating capacity of 20000 kWh. In the Bay of Fundy, are being considered three locations for the construction of a dam commercially viable. In the largest of these projects proposed in Minas Basin, may pass through its turbines 55,000 cubic metres of water per second, or about 7 times the flow of the St. Lawrence River in Montreal. She will be able to generate around 5,000 megawatts of energy. These projects will only be economically competitive when oil prices reach high levels. They could become an attractive option in the near future because, unlike the energy of plants maremotrizes is clean, safe and renewable. The construction of dams maremotrizes the plants will cause changes in levels of the tides, currents, tides, and the ecosystem of near or even distant of the dam. To study these phenomena and also the potential energy of plants maremotrizes to be deployed for release hand of mathematical computer models that facilitate the collection of data with good accuracy and speed. II. MODELAMENTO MATEMÁTICO In order to understand the physical phenomena involved in the installation of a wave power plant, basearemos our work on a study carried out in the Bay of Fundy (USA / Canada). The purpose of this study was to evaluate the potential energy and environmental change in the region, from the possible installation of a power plant. To predict the effects that the construction of a dam in Minas Basin and another in Shepody, both in the Bay of Fundy, would cause the very bay and in the Gulf of Maine, was made a mathematical model for calculating changes in the tides of these posts (whose amplitudes reach up to 17 meters) In the model of the Bay of Fundy and the Gulf of Maine, the concern is not with the motion of individual molecules, but with the tidal movement of large volumes of water. The area was divided with a mesh network in which each cell of the network represents a square of water that extends from the seabed to the surface. Each cell follows the physical law that governs the movement of fluids in March (you can consider the sea currents from a profile of average speeds, the surface to the bottom). From the knowledge of the state of the tide and current levels of water at a certain moment, one can apply the model to calculate the current level and elevations of any future time. The law of conservation of mass says that the water level rises in a row of the grid if there is more water entering than leaving through the sides of the cell. (see fig. 1) If the water level is higher than in a cell in an adjacent, water is accelerated toward the cell where the standard is lower. (see fig. 2) Due to the rotation of the Earth, any flow between cells leads to an acceleration perpendicular (at right, in the northern hemisphere) to flow in a plane parallel to the surface of the water. This will entail a small diversion of flow to the side perpendicular to flow. This phenomenon is known as acceleration of Coriollis. (see fig. 3) Simultaneously, the flow between cells is hampered by a force of friction that is proportional to the square of the speed of the current. (see fig. 4) The size of the network cell that determines the resolution of the type and volume of calculations necessary. The smallest island, bay or elevations of surfaces, can be represented in the model as a standard to measure a particular area. In places near the site of construction of the dam, the cells will have smaller area, about 7 km ². In more remote areas where the changes are small (the most distant of the Gulf of Maine), the size of the cells may be greater, about 21 km ², facilitating the calculations. -- As shown by the fig. 5 - Scientific American, Set.1987, p.110. The size of a cell of the network, determines the size of the smallest island, bay cable of land, open border or edge of the area submarine that can be resolved by the model of tides. III. SWING OF MARÉS The scientific explanation for the high tides in the Bay of Fundy has been the subject of much speculation, for decades. The gravitational forces of the Sun, Earth and moon, create the waves on the sea bottom, which are in turn, the primary driving force for more Brim waves in the waters of the continental shelf. But on the continental shelf, local factors themselves and the shape of the coast line, the profundade of water and the width of the platform, the tides may affect more than the astronomical forces. It is believed that the exceptionally high tide in the Bay of Fundy is due to physical peculiarities of the site, which give rise to a phenomenon called resonance. The resonance can occur in any system in which there is a frequency of natural oscillation. When the system is powered by an external force on the same frequency that its natural frequency, there is a sudden and dramatic increase in the amplitude of oscillations. An analogy with the Bay of Fundy, would be the oscillation of the water in a bathtub. If a common bath, with water to a depth of 20 cm, we have a wave that comes from one place to another in about once every 2 seconds and someone is giving a wave to help push every time she vai, wave can rapidly increase in size by threatening tranship sides of the tub. We think that pushing more quickly we will have a major effect yet, but will cause only mild borrifos, because the push interfere with the natural movement of the wave (a measure of the time it takes to get complete a full swing), is determined by the depth of water and the width of the tub. For over 50 years it was thought that the depth and extent of the Bay of Fundy was such that the wave of deep water could enter the bay and be reflected back to a period very close to the period of lunar tide. The first module of resonance was estimated between 10.5 and 12 hours. Currently, based on the first model of tide, the period of resonance of the bay was estimated at about 9 hours. This value is close enough to an increase in some oil but not enough to have a real resonance. The theory of resonance is acceptable however, if the model considers not only the Bay of Fundy, but also the Gulf of Maine. The bay and the Gulf combined form a system of tides with a period of resonance around 13.3 hours. The theory of resonance provides that the size of the bay change with the construction of a barrier of tidal power plant in its basic education. The period of resonance of the bay could change, as the resonance of the bay this next cycle of the tide, even small changes in its size could cause significant changes in the amplitude of the tides. (The fig. 6 shows the fluctuations of the tides - Scientific American, September 1987, p. 109). Oscillation tidal Tide of deep sea - is magnified by the interaction of resonance with the appropriate form of the bay. The tide enters the bay at t = 0. In t = 2 / 8 at the top of the bay and is reflected back. The waves that come and go back combine to produce the water level observed. In t = 4 / 8 the waves reinforce to the peak amplitude of the tide. At the end of a cycle (t = 8 / 8), the combination results in a more low tide, at the edge of the continental shelf, the crest of the wave of return meets with the next wave that arrives. In fact, the seabed is 10 times deeper than water of the continental shelf. When the wave reflected the bay leaves, the scale drops to a value inversely proportional change in the depth of water (the scale does not increase when the tide into the bay because some quantity of water was returned from the edge of the platform returning to the deep sea ). Then treat the simulation of the construction of dams, tidal power plant in certain places and their applications. In the case of the Bay of Fundy the method was applied for two alternatives for location of dams: Bay of Shepody and Minas Basin. The first simulation was the small dam of Shepody. This plant could have a generation capacity of 1600 MW of energy. In own dam, the model provides that the extent of the level of oil could fall by 24 cm (the smallest 24 cm high tide and low tide 24 cm higher). As if distance from the dam toward the Gulf of Maine, where note the decline of that effect until the vicinity of St. John, where's the reverse, ie the scale begins to rise up to the Cape Cod at around 4 CM. (see fig. 7 - Scientific American, September 1987 p.112) The second simulation was considered the biggest project to date, eight kilometers of dams crossing part of Minas Basin, an installed capacity of about 5000 MW. The model provides that there could be a decrease of 34 cm in the extent of the oil in the dam, with the effect is spreading rapidly out of the bay. Even relatively near the dam (Cape Split) the change of the magnitude falls to zero and will increase its value in the Bay of Fundy and much of the Gulf of Maine. Increasing the range would be 20cm at the top of the Chignecto Bay, and by 15 cm in the Bay of Massachusetts. (see fig. 8, Scientific American, September 1987, p. 113). These changes in tidal ranges in both simulations can be explained by the theory of resonance. Putting in the Bay of Fundy a small dam, the period of resonance of the bay which is originally from nine o'clock, would be reduced, leaving more distant period of the lunar tide of 12.4 hours, that would a reduction in the amplitude of the tide dam to the openings of the bay. In contrast to reduce the period of resonance of the whole Bay of Fundy and Gulf of Maine from 13.3 hours in about 10 minutes leads to approach most of the period of the oil (12.4 hours) and thus causing higher tides. For the project to Shepody, the increases in amplitude happen in the Gulf of Maine and at the entrance of the Bay of Fundy. At the top of the dam happen bay until the fall in amplitude. In the central part of the bay (near St. John) if the effects cancel, without changes in amplitude. The simulation of Minas Basin is complicated by the effects of friction in the close of Cape Split, where large amount of energy is dissipated (proportional to the speed of the water table). As the dam decreases, the flow through that channel, the tide is moving more slowly and less energy is dissipated. With this in Cape Split, the body contains more energy "stored", causing higher tides. The combination of reduced friction and dissipation by changing the period of resonance pattern cause increases in the amplitude of the tides, except near the dam where there are decreases in magnitude, to Cape Split, where the effects are offset. IV - Turbines Described in this topic will be the main features of hydraulic turbines used in power plants maremotrizes. These hydraulic turbines are characterized by their large size (diameter around 7 m or more) and low speeds, due to the small gap in existing dams. As the sea water, due to its salinity, causing corrosion in materials usual, these turbines will be constructed of stainless steel, which will increase much in its cost. The principle of generation of electricity from the use of tides, not fundamentally different from that used in hydroelectric plants, exploiting the potential for generation of rivers. The difference in energy potential of water upstream from the dam on their level downstream promotes the flow of water through the turbines. The rotation printed in the turbines from the passage of water by their blades, moves the electric generator, producing energy that is then distributed in the network. Turbine Tubulares The rotor blades of fixed or orientáveis, it placed a tube through which the water flows are, and the axis, horizontal or inclined, triggering an alternator placed outside the tube. Turbine Bulb The rotor blades have orientáveis and there is a kind of bulb, which is placed inside the tube of water pipeline. Inside the bulb, which is a shielded chamber, there may be merely a system of transmission by gears, to transmit the movement of the propeller shaft of the alternator, or as in the more refined types, inside the bulb is the very electric generator. The turbine Straflow Escher-Wyss developed a turbine flow rectilinear, reduced volume and leading to a considerable economy in the cost of civil works. In Straflow turbine, the driver of the alternator is placed on the periphery of the turbine wheel forming a ring articulated in the tips of the propeller blades, which may be of variable step. CONCLUSION The construction of plant maremotrizes may be an option in the near future, when the price of oil reach higher levels. It must also take into account the environmental impact that the construction of such plants could cause. The changes in tidal ranges provided by the model in the entire Bay of Fundy and Gulf of Maine are smaller when compared with changes caused by natural phenomena such as strong winds, storms, etc. ... These phenomena can sometimes cause waves over 2 meters, which is much larger than 15 cm of change envisaged by our model. In the region of Boston, the movement of the earth crust, indicates a collapse of the crust ratio of 15 to 20cm per century. In areas most susceptible to tidal variations, the consequences may be harmful to the increase in flooding. The sea currents also will change with the variation in levels of the tide, which with its growth, cause variations in temperature of surface and deep. With the increase in the speed of current trip would increase and this would cause any more turmoil, mixing surface water and deep, equaling its temperature which normally had a greater gap (in summer surface waters are warmer that deep). Faster currents can also cause more erosion along the coast, and disturb the sea in places where there is already some difficulty. Areas between tides (those that are alternately flooded by the tides), such as mangroves, shelter complex ecosystems that may or may not adapt to changes in the areas of limit of tides. If for ventura dikes are built to stop flooding, the mangroves can be totally destroyed. Moreover the construction of these dams may cross the migration of some species of fish and does not know if they can be redirected to special passages to avoid the turbines The effects of plants meremotrizes may be less problematic than other types of power plants, so the advantage of the tides is an attractive use of renewable energy and clean. The work showed that the models of tides are now accurate enough to predict the effects of dams of power in the behaviour of the tides. VI - REFERENCES (1) BERNSHTEIN, LB - Tidal Energy for Electric Power Plants.1965, Jerusalem, Ed Israel Program for Scientific Translation Ltd. (2) GREENBERG, D. A. -- Modeling Tidal Power. Scientific American. USA, in September 1987, p. 106 to 11 (3) Notes of tuition Course Systems Fluid Mechanics of the Faculty of Mechanical Engineering at UNICAMP.
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